Решите уравнение: p3-p2=p-1 (p-в кубе и р-в квадрате)

Заданное нам уравнение p³ - p² = p - 1 есть кубическим и его решение мы начнем с того, что перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую.

Итак, получим уравнение:

p³ - p² - p + 1 = 0;

Выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых и из каждой скобки вынесем общий множитель:

(p³ - p²) - (p - 1) = 0;

p²(p - 1) - 1(p - 1) = 0;

(p - 1)(p² - 1) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(p - 1)(p - 1)(p + 1) = 0;

1) p - 1 = 0;

p = 1;

2)  p - 1 = 0;

p = 1;

3) p + 1 = 0;

p = -1.