Решите уравнение с модулями А)[2x-3]=1 Б) [1001x+14]= -1 B) [x(во второй степени)-x]=0 Г) [[x-1]-4]=3 Д) [[[x-3]-3]-3]=3 E)[8-[x+2]]=7 Ж)[x+1]+[5-x]=20 З) [x-1]+[x-2]=3 И) {8+x]+[7-x]=10 К) [[2x-3]-1]=x

Найдем корни.

А) [2 * x - 3] = 1; 

{ 2 * x - 3 = 1;

2 * x - 3 = -1;

{ 2 * x = 4;

2 * x = 2;

{ x = 2;

x = 1.

Б) [1 001 * x + 14] =  -1; 

{ 1 001 * x + 14 = -1;

1 001 * x + 14 = 1;

{ 1 001 * x = -15;

1 001 * x = -13;

{ x = -15/1001;

x = -13/1001.

B) [x^2 - x] = 0; 

x^2 - x = 0;

x * (x - 1) = 0;

x = 0;

x = 1.

Г) [[x - 1] - 4] = 3; 

{ [x - 1] - 4 = 3; 

[x - 1] - 4 = -3; 

{  [x - 1] = 7; 

[x - 1] = 1; 

{ x - 1 = 7; 

x - 1 = -7; 

x - 1 = 1; 

x - 1 = -1; 

{ x = 8; 

x = -6; 

x = 2; 

x = 0. 

Д) [[[x - 3] - 3] - 3] = 3;  

{ ||x - 3| - 3| = 6; 

||x - 3| - 3 = 0; 

{ |x - 3| = 9; 

|x - 3| = -3; 

x - 3 = 3; 

x - 3 = -3; 

{ x = 12; 

x = -6; 

x = 0; 

x = 6. 

E) [8 - [x + 2]] = 7;  

{ 8 - |x + 2| = 7; 

8 - |x + 2| = -7; 

{ |x + 2| = 1; 

|x + 2|  = 15; 

{ x = -1; 

x = -3; 

x = 13; 

x = -17. 

Ж) [x + 1] + [5 - x] = 20; 

{ x + 1  + |5 - x| = 20; 

-x - 1 + |5 - x| = 20; 

{ x + 1 - 5 + x = 20; 

-x - 1 + 5 - x = 20; 

{ 2 * x = 24; 

-2 * x = 16; 

{ x = 12; 

 x = -8. 

З) [x - 1] + [x - 2] = 3;  

{ x - 1 + |x - 2| = 3; 

-x + 1 + |x - 2| = 3; 

{ x - 1 + x - 2 = 3; 

-x + 1 - x + 2 = 3; 

{ 2 * x = 6; 

-2 * x = 0; 

{ x = 3; 

x = 0. 

И) {8 + x] + [7 - x] = 10;  

{ 8 + x - 7 + x = 10; 

-8 - x + 7 - x = 10; 

{ 2 * x = 9; 

-2 * x = 11; 

{ x = 4.5; 

x = -5.5. 

К) [[2 * x - 3] - 1] = x;  

{ |2 * x - 3| - 1 = x; 

|2 * x - 3| - 1 = -x; 

{ |2 * x - 3| = x + 1; 

|2 * x - 3| = -x + 1; 

{ 2 * x - 3 = x + 1; 

2 * x - 3 = -x - 1; 

2 * x - 3 = -x + 1; 

2 * x - 3 = x - 1; 

{ x = 4; 

x = -2/3; 

x = 4/3; 

x = 2.