Решите уравнение sin(x/3+п/4)=-1

sin (x/3 + пи/4) = -1; 

Найдем корни. 

x/3 + пи/4 = -пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z; 

x/3  = -пи/2 - пи/4  + 2 * пи * n, n ∈ Z;  

x/3  = -2 * пи/4 - пи/4  + 2 * пи * n, n ∈ Z;  

x/3  = -3  * пи/4  + 2 * пи * n, n ∈ Z;   

Умножим на 3. 

x/3 * 3 = -3  * пи/4 * 3  + 3 * 2 * пи * n, n ∈ Z;  

x = -9  * пи/4   + 6 * пи * n, n ∈ Z;  

Ответ: x = -9  * пи/4   + 6 * пи * n, n ∈ Z.