Решите уравнение: sin3x*cos3x=-корень из 3/4

sin (3 * x) * cos (3 * x) = -√3/4; 

Упростим уравнение. 

1/2 * 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) = -√3/4; 

1/2 * sin (2 * 3 * x) = -√3/4; 

1/2 * sin (6 * x) = -√3/4; 

Умножим на 2 уравнение. 

1/2 * sin (6 * x) * 2 = -√3/4 * 2; 

sin (6 * x) = -√3/2; 

6 * x = (-1)^n * arcsin (-√3/2) + пи * n, n ∈ Z; 

6 * x = (-1)^n * 2 * пи/3 + пи * n, n ∈ Z;  

x = (-1)^n * 2 * пи/3 * 1/6  + пи/6 * n, n ∈ Z;  

x = (-1)^n * пи/9  + пи/6 * n, n ∈ Z; 

Ответ: x = (-1)^n * пи/9  + пи/6 * n, n ∈ Z. 

sin (3 * x) * cos (3 * x) = -√3/4; Упростим уравнение. 1/2 * 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) = -√3/4; 1/2 * sin (2 * 3 * x) = -√3/4; 1/2 * sin (6 * x) = -√3/4; Умножим на 2 уравнение. 1/2 * sin (6 * x) * 2 = -√3/4 * 2; sin (6 * x) = -√3/2; 6 * x = (-1)^n * arcsin (-√3/2) + пи * n, n ∈ Z; 6 * x = (-1)^n * пи/3 + пи * n, n ∈ Z; Делим на 6 всё уравнение Ответ x=(-1)^n+1 П/18+Пn/6, nэZ