Решим представленное уравнение: -x^2 + 4 * x = 5 + cos (Пи * х)/2, следующим образом:
Проанализируем правую часть уравнения:
5 + cos (Пи * х)/2;
-1 <= cos (Пи * х)/2 <= 1
Значит: 4 <= 5 + cos (Пи * х)/2 <= 6;
Тогда левая часть уравнения:
4 <= -x^2 + 4 * x <= 6;
Решаем уравнения:
-x^2 + 4 * x - 4 = 0;
x^2 - 4 * x + 4 = 0;
(x - 2)^2 = 0;
x = 2;
-x^2 + 4 * x - 6 = 0;
x^2 - 4 * x + 6 = 0;
D = b^2 - 4 * a * c = 16 - 24 < 0 - следовательно нет корней.
Значит получаем единственный корень х = 2.
