Решите уравнение: x/2x+6=2/x

   1. Перенесем в левую часть, изменив при этом знак выражения:

• x/(2x + 6) = 2/x;
• x/(2x + 6) - 2/x = 0.

   2. Приведем к общему знаменателю:

• (x^2 - 2(2x + 6))/x(2x + 6) = 0;
• (x^2 - 4x - 12)/x(2x + 6) = 0.

   3. Числитель равен нулю, а знаменатель - отличен от нуля:

      {x^2 - 4x - 12 = 0;
      {x(2x + 6) ≠ 0.

   4. Квадратное уравнение:

• x^2 - 4x - 12 = 0;
• D/4 = 2^2 + 12 = 4 + 12 = 16;
• x = 2 ± √16 = 2 ± 4;
• x1 = 2 - 4 = -2;
• x2 = 2 + 4 = 6.

   5. Возвращаемся к системе:

• {[x = -2;
  {[x = 6;
  {x ≠ 0;
  {x ≠ -3;
• [x = -2;
  [x = 6.

   Ответ: -2; 6.