Лида7 лет назад
Решим заданное уравнение: х3 + 5х2 - 9х - 45 = 0.
1) Вынесем за скобки общие множители:
х2 * (х + 5) - 9 * (х + 5) = 0,
(х + 5)(х2 - 9) = 0.
2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов и получим:
(х + 5)(х - 3)(х + 3) = 0.
3) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать:
х + 5 = 0 или х - 3 = 0 или х + 3 = 0.
4) Решая эти уравнения, находим, что исходное уравнение имеет три корня (решения): х1 = -5, х2 = 3, х3 = -3.
Ответ: х1 = -5, х2 = 3, х3 = -3.