Решите уравнение: x^3+6x^2=4x+24

Начинаем поиск решения уравнения x³ + 6x² = 4x + 24 с переноса в левую часть уравнения слагаемых из правой и получим:

x³ + 6x² - 4x - 24 = 0;

Далее мы сгруппируем первые два и последние два слагаемых и получим уравнение:

(x³ + 6x²) - (4x + 24) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из второй 4 и получим уравнение:

x²(x + 6) - 4(x + 6) = 0;

(x + 6)(x² - 4) = 0;

Вторую скобку представим в виде произведения по формуле разность квадратов:

(x + 6)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x + 6 = 0;

x = -6;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.