Решите уравнение: (x+8)(x^2-8x+64)-x(x^2-5)=2x-13

Давайте начнем решение уравнения (x + 8)(x^2 - 8x + 64) - x(x^2 - 5) = 2x - 13 с выполнения открытия скобок.

Применим к произведению двух скобок формулу сокращенного умножения сумма кубов:

(a + b)(a^2 -ab + b^2) = a^3 + b^3.

А вторую скобку откроем с помощью правила умножения одночлена на многочлен:

(x + 8) * (x^2 - 8x + 64) - x * (x^2 - 5) = 2x - 13;

x^3 + 8^3 - x * x^2 + x * 5 = 2x - 13;

x^3 + 24 - x^3 + 5x = 2x - 13;

x^3 - x^2 + 5x - 2x = -13 - 24;

x(5 - 2) = -37;

3x = -37;

x = -12 1/3.