Решаем неполное квадратное уравнение x^2 + 4x = 0.
Алгоритм решения неполного квадратного уравнения
- представим в виде произведение выражение в левой части уравнения;
- проанализируем полученное уравнение;
- перейдем к решению двух линейных уравнений;
- сделаем проверку найденных решений.
Решаем неполное квадратное уравнение x^2 + 4x = 0
Согласно алгоритма, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.
Вынесем общий множитель за скобки.
Для этого разложим на множители первое и второе слагаемое в левой части уравнения.
Получим:
x * x + 4 * x = 0;
За скобки мы можем вынести х получим уравнение:
х(х + 4) = 0.
Теперь проанализируем полученное уравнение.
В левой части уравнения находятся два множителя: неизвестная х и выражение (х + 4), а в правой ноль.
Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Значит, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.
1) х = 0.
2) х + 4 = 0;
Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.
х = - 4.
Сделаем проверку
Проверим найденные корни уравнения.
Подставим х = 0.
x^2 + 4x = 0;
0^2 + 4 * 0 = 0;
0 = 0;
Корень найден верно.
Подставим х = - 4,
x^2 + 4x = 0;
(- 4)^2 + 4 * (- 4) = 0;
16 - 16 = 0;
0 = 0;
Корень найден верно.
Ответ: х = 0 и х = - 4 корни уравнения.
