Дмитрий9 лет назад
x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 5 - √9 ) / ( 2 · 1 ) = ( 5 - 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1;
x2 = ( 5 + √9 ) /( 2 · 1 ) = ( 5 + 3 ) / 2 = 8 / 2 = 4;
Проверка:
При х = 1, тогда : 1 ^ 2 - 5 * 1 + 4 = 0;
1 - 5 + 4 = 0 ;
- 4 + 4 = 0;
0 = 0;
Верно;
При х = 2, тогда: 4 ^ 2 - 5 * 4 + 4 = 0;
16 - 20 + 4 = 0;
- 4 + 4 = 0 ;
0 = 0;
Верно;
Ответ: х = 1 и х = 4.