Александра7 лет назад
x3 + 6x² + 11x + 6 = 0.
Корнями кубического многочлена являются делители свободного члена. Здесь свободный член равен 6 (число без х).
Делители числа 6: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.
Пробуем все делители:
1: 13 + 6 * 1² + 11 * 1 + 6 = 24 (очевидно, что положительные делители не подойдут).
-1: (-1)3 + 6 * (-1)² + 11 * (-1) + 6 = -1 + 6 - 11 + 6 = 0 (подходит).
-2: (-2)3 + 6 * (-2)² + 11 * (-2) + 6 = -8 + 24 - 22 + 6 = 0 (подходит).
-3: (-3)3 + 6 * (-3)² + 11 * (-3) + 6 = -27 + 54 - 33 + 6 = 0 (подходит).
-6: (-6)3 + 6 * (-6)² + 11 * (-6) + 6 = -216 + 216 - 66 + 6 = -60 (не подходит).
Ответ: корни уравнения равны -1, -2 и -3.