Решите уравнения: a) sinx sin2x = 0 б) cosx cos3x = 0в) (tgx - 1) cos2x = 0 г) cosx tg 2x = 0

а) sin(x) = 0 и sin(2x) = 0

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула: x = arcsin(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. 

x = arcsin(x) +- 2 * π * n;

x1 = 0 +- 2 * π * n;

2x = arcsin(0) +- 2 * π * n;

x2 =  0 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {0 +- π * n}.

б) cos(x) = 0; cos(3x) = 0.

x = arccos(0) +- 2 * π * n;

x1 = π/2 +- 2 * π * n.

3x = arccos(0) +- 2 * π * n;

x2 = π/6 +- 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 +- 2 * π * n; π/6 +- 2/3 * π * n}.

в)  tgx - 1 = 0; cos(2x) = 0.

tg(x) = 1;

x1 = arctg(1) +-  π * n.