Нам необходимо найти решения данных уравнений:
а) у - 7/12 * у = 4 1/6;
б) (3,1 * х + х) / 0,8 = 2,05
План решения
Для решения уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:
- перегруппировать данное уравнение таким образом, чтобы переменная оказалась в левой части равенства, а все постоянные соответственно в правой части;
- выполнить соответствующие арифметические действия;
- если необходимо привести дроби к общему знаменателю и преобразовать смешанные числа в неправильные дроби;
- найти значение соответствующей переменной.
Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом уравнения изменится на противоположный. То есть знак плюс изменится на знак минус, а знак умножения на знак деления и соответственно наоборот знак минус на знак плюс, а знак деления на знак умножения.
Найдем решение уравнения
а) у - 7/12 * у = 4 1/6
Преобразуем смешанное число:
4 1/6 = (4 * 6 + 1) / 6 = (24 + 1) / 6 = 25/6
Получаем:
у - 7/12 * у = 25/6
Вынесем общий множитель за скобки:
у * (1 - 7/12) = 25/6;
у * (12/12- 7/12) = 25/6;
у * (12 - 7) / 12 = 25/6;
у * 5/12 = 25/6;
у = 25/6 / 5/12;
у = 25/6 * 12/5;
у = 25/5 * 12/6;
у = 5 * 2;
у = 10
Проверим полученный ответ:
10 - 7/12 * 10 = 10 - 7/6 * 5 = 10 - 35/6 = 60/6 - 35/6 = 25/6 = 4 1/6
Ответ: 10
б) (3,1 * х + х) / 0,8 = 2,05;
х * (3,1 + 1) / 0,8 = 2,05;
х * 4,1 / 0,8 = 2,05;
х * 4,1 = 2,05 * 0,8;
х * 4,1 = 1,64;
х = 1,64 / 4,1;
х = 0,4
Проверим полученный ответ:
(3,1 * 0,4 + 0,4) / 0,8 = (1,24 + 0,4) / 0,8 = 1,64 / 0,8 = 2,05
Ответ: 0,4