Катя7 лет назад
Для вычисления корней биквадратного уравнения x4 - 5x2 + 4 = 0 мы применим стандартные действия — введем первым действием замену переменной.
Итак, пусть t = x2 и мы переходим к вычислению корней квадратного уравнения:
t2 - 5t + 4 = 0;
Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
Корни уравнения вычислим так:
t1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
t2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
Замена:
1) x2 = 4;
x = 2;
x = -2;
2) x2 = 1;
x = 1;
x = -1.