Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68 Найдите все решения и докажите, что других нет.

(2,7,11), (7,2,11), (2,17,19) и (17,2,19). Доказательства: •Перепишем уравнение в виде r² - p²- q² = 68. •Предположим, что все числа r, p, q нечётные. •Квадраты нечётных чисел всегда нечётные. •Разность r² - p² - q² будет нечётной. •Правая часть (68) является чётным числом. •Получаем противоречие (нечётное число равно чётному). •Значит, хотя бы одно число чётное. •Единственное простое число - это 2. Ну и как там получаются остальные числа.