Рисунок размером 1024 на 512 пикселей сохранили в виде не сжатого файла размером 1,5 Мб. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

Для того, чтобы найти количество информации для кодирования цвета пикселя, то есть глубину цвета - i, воспользуемся формулой I = k * i, где I - объем изображения, а k - разрешающая способность дисплея. Из этой формулы следует, что i = I / k.

Нам известно, что k = 1024 * 512 и I = 1,5 Мбайт. Переведем мегабайты в биты, тогда I =  12582912 бит и получаем:

i =  12582912 / (1024 * 512) =  12582912 / 524288 = 24. i = 24.

Далее воспользуемся формулой N = 2^i, где N - максимальное возможное количество цветов в палитре. Отсюда следует, что:

N = 2^24 =16777216 цветов.

Ответов: i = 24 и N = 16777216.