Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7900 рублей?

Решаем задачу уравнением, где стоимость одного учебника, который реализуется в оптовой партии является неизвестной переменной - Х. Тогда розничная цена 1,2Х (на 20% больше) 1,2Х = 180; Х = 180 : 1,2; Х = 150; Один учебник в оптовой партии стоит 150 рублей. 7900 : 150 = 52,6; Округляем до целого числа 52 и проверяем: 52 х 150 = 7800 (рублей) затрачено на покупку 52 учебников оптом; 7900 - 7800 = 100 (рублей) осталось сдачи. Ответ: 52 учебника оптом.

Нам необходимо определить количество учебников, которое можно купить на сумму 7900 рублей.

Найдем оптовую цену одного учебника

Из условия задачи нам известно, что розничная стоимость одного учебника составляет 180 рублей, что выше на 20% его оптовой цены. Таким образом, исходя из данного факта мы можем утверждать, что розничная цена составляет от оптовой 120%.

Для наглядности нахождения оптовой стоимости составим пропорцию в которой:

• оптовую стоимость возьмем за 100%;
• обозначим как x;
• получаем пропорцию следующего вида:

180 руб = 120%

x руб = 100%

Выразим из данной пропорции наше неизвестное искомое x по правилу пропорции, или, иначе, по правилу креста. Данное правило гласит:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

Или иначе: если на пропорции нарисовать крест, то произведения чисел находящихся на его концах будут равны.

Таким образом мы получаем выражение следующего вида:

x * 120% = 180 * 100% 

Выразим из данного выражения x и получим:

x = 180 * 100% / 120% = 180 * 100 / 120 = 15 * 10 = 150 руб

То есть мы получаем, что оптовая стоимость одного учебника составляет 150 рублей.

Найдем количество учебников, которое мы можем купить за оптовою цену

Зная оптовую стоимость одного учебника и общую сумму, которую можно на них потратить мы можем найти количество купленных учебников.

Для этого нам необходимо разделить всю сумму на оптовую стоимость. Таким образом мы получаем:

7900 / 150 = 790 / 15 = 52 10/15 = 52 2/3

То есть мы получаем, что на сумму 7900 рублей мы можем купить 52 учебника.

Ответ: 52 учебника.