С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина — 400 м, начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки, если коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.

h = 40 м. S = 400 м. g = 9,8 м/с^2. μ = 0,05. V - ? Запишем закон сохранения энергии: m *g *h = m *V^2/2 + A. Потенциальная энергия тела превращается в кинетическую и расходуется на работу силы трения. Работа силы трения А определяется формулой: А = Fтр*S. Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры. Сила реакции опоры N определяется формулой: N = m *g *cosα, где ∠α - угол наклона плоскости. cosα = √(S^2 - h^2) /S. cosα = √((400 м)^2 - (40 м)^2) / 400 м = 0,99 А = μ *m *g *cosα *S. m *g *h = m *V^2/2 + μ *m *g *cosα *S. g *h = V^2/2 + μ *g *cosα *S. V = √2 *(g *h - μ *g *cosα *S). V = √2 *(9,8 м/с^2 * 40 м - 0,05 *9,8 м/с^2 *0,99* 400 м) = 19,9 м/с. Ответ: скорость вагона в конце горки V =19,9 м/с.