Шар, радиус которого 8 см пересечён плоскостью. Расстояние от центра шара до этой ппоскости 7 см. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SqAP9j).

Рассмотрим треугольник ОАВ. В треугольнике ОА = ОВ = 8 см как радиусы шара, тогда треугольник АОВ равнобедренный, а его высота ОО1 есть медиана треугольника, а тогда О1А = О1В.

Из прямоугольного треугольника ОАО1, по теореме Пифагора, определим длину катета О1А.

О1А² = ОА² – ОО1² = 8² – 7² = 64 – 49 = 15.

О1А = √15 см.

Определим площадь сечения.

S = п * R² = п * ОА1² = п * 15 см².

Ответ: Площадь сечения равна п * 15 см².