Шестизначное число А делится на 13 а число полученное вычёркиванием его последней цифры делится на 17 .найти наименьшее А,удовлетворяющее этим требованиям А)100139 Б)631456 В)536111 Г)нет верного

Ответ: А) 100139. Решение. Пусть число, полученное из A вычёркиванием последней цифры, равно B, а последняя цифра числа A равна d. Тогда: A = 10B + d, где d — цифра от 0 до 9. По условию B делится на 17, значит: B = 17k. Тогда: A = 10 * 17k + d = 170k + d. Также по условию A должно делиться на 13. Заметим, что: 170 = 13 * 13 + 1. Значит, при делении на 13 число 170k даёт такой же остаток, как k. Поэтому число A = 170k + d делится на 13 тогда и только тогда, когда k + d делится на 13. Теперь ищем наименьшее шестизначное число A. Для этого B должно быть наименьшим пятизначным числом, делящимся на 17. 17 * 588 = 9996 — это ещё четырёхзначное число. 17 * 589 = 10013 — это уже пятизначное число. Значит, берём k = 589 и B = 10013. Теперь нужно подобрать цифру d так, чтобы k + d делилось на 13. 589 при делении на 13 даёт остаток 4, потому что: 589 = 13 * 45 + 4. Значит, нужно взять d = 9, так как: 4 + 9 = 13. Тогда: A = 10 * 10013 + 9 = 100139. Проверка: 100139 = 13 * 7703, а после вычёркивания последней цифры получается: 10013 = 17 * 589. Следовательно, наименьшее подходящее число: 100139. Ответ: А) 100139.