Sin^2 (П-x)+cos (П/2+x)=0

sin2(π - x) + cos (π/2 + x) = 0 Уберем период для sin и cos: sin (π – x) = sin x cos (π/2 + x) = - sin x Подставим в исходное уравнение: sin2 x – sin x = 0 sin x (sin x – 1) = 0 sin x =0 x = πk, где k = 0, 1, 2, … , n sin x – 1 = 0 sin x = 1 x = π/2 + 2πk, где k = 0, 1, 2, … , n Ответ: πk, π/2 + 2πk, где k = 0, 1, 2, … , n

sin²(π - x) + cos(π/2 + x) = 0 sin²x - sinx = 0 sinx•(sinx - 1) = 0 1) sinx = 0 ⇔ x = πn, n ∈ Z 2) sinx = 1 ⇔ x = π/2 + 2πk, k ∈ Z ОТВЕТ: πn, n ∈ Z ; π/2 + 2πk, k ∈ Z