Попробуем узнать тригонометрические величины, сведя углы к острым.
Первым действием у нас будет определение чётности тригонометрических величин. Синус, тангенс, и котангенс нечётны, поэтому, минус внутри угла можно вынести. Косинус же чётен, поэтому, минус просто опускается. У нас выйдет:
sin (– 2 * π / 3) = – sin (2 * π / 3);
cos (– 5 * π / 6) = cos (5 * π / 6).
Зная, в какой четверти находится угол, выразим этот угол в виде разности, уменьшаемым которой будет π. В нашем случае угол во второй четверти, синус положителен:
– sin (2 * π / 3) = – sin (π – π / 3).
А вычитаемым оказывается острый угол, тригонометрическую величину можно определить:
– sin (π – π / 3) = – sin (π / 3) = – sqrt (3) / 2.
Аналогичное решение с косинусом. Во второй четверти косинус отрицателен:
cos (5 * π / 6) = cos (π – π / 6) = – cos (π / 6) = – sqrt (3) / 2.
Осталось вычесть из первого числа второе:
– sqrt (3) / 2 – (– sqrt (3) / 2) = – sqrt (3) / 2 + sqrt (3) / 2 = 0.
Ответ: sin (– 2 * π / 3) – cos (– 5 * π / 6) = 0.