sin (3pi-x) = - корень из 3 на 2

Решим тригонометрическое уравнение sin (3 * pi - x) = -√3/2; 

3 * pi - x = (-1)^n * arcsin (-√3/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

Так как, arcsin (-√3/2) = arcsin (sin (4 * pi/3)) = 4 * pi/3, тогда получим: 

3 * pi - x = (-1)^n * 4 * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z; 

-x = (-1)^n * 4 * pi/3 - 3 * pi + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * 4 * pi/3/(-1) - 3 * pi/(-1) + pi * n/(-1), где n принадлежит Z;  

x = -(-1)^n * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^1 * (-1)^n * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z; 

x = (-1)^(n + 1) * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z.