Ярослав7 лет назад
Домножим уравнение на -1, тогда он будет выглядеть следующим образом:
cos^2(x) - sin^2(x) = -√2/2.
Задействовав формулу двойного аргумента для косинуса, получим:
cos(2x) = -√2/2.
Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число.
2x = arccos(-√2/2) +- 2 * π * n;
2x = 3π/4 +- 2 * π * n;
x = 3π/8 +- π * n.
Ответ: x принадлежит {3π/8 +- π * n}, где n натуральное число.