Савина7 лет назад
Упростим выражение (sin 20° + sin 40°) - cos 10° применяя формулы суммы тригонометрии.
Получаем:
2 * sin ((20 + 40)/2) * cos ((20 - 40)/2) - cos 10;
Упростим выражение так, чтобы можно было определить значение углов.
2 * sin (60/2) * cos (-20/2) - cos 10;
2 * sin 30 * cos (-10) - cos 10;
2 * sin 30 * cos 10 - cos 10;
cos 10 * (2 * sin 30 - 1);
Значение синуса угла 30 ° равно 1/2. Значит:
cos 10 * (2 * 1/2 - 1);
cos 10 * 0;
Если любое значение умножить на 0, то получим число 0.
В итоге получили, (sin 20° + sin 40°) - cos 10° = 0.