Василий7 лет назад
1. Для удобства преобразований обозначим данное выражение через z и умножим числитель и знаменатель дроби на числитель:
- z = (sina + cosa)/(sina - cosa);
- z = (sina + cosa)^2/((sina - cosa)(sina + cosa));
- z = (sin^2a + 2sina * cosa + cos^2a)/(sin^2a - cos^2a);
- z = -(1 + sin2a)/cos2a. (1)
2. Вычислим значения sin2a и cos2a:
- sina * cosa = 0,4;
- 2sina * cosa = 0,8;
- sin2a = 0,8;
- cos2a = ±√(1 - sin^2a) = ±√(1 - 0,8^2) = ±√(1 - 0,64) = ±√0,36 = ±0,6.
3. Подставим значения функций в уравнение (1):
- z = -(1 + sin2a)/cos2a = -(1 + 0,8)/(±0,6) = ±1,8/0,6 = ±18/6 = ±3.
Ответ: ±3.