Надежда8 лет назад
Перенесем все в левую часть и разложим на множители способом группировки:
Sinx-cosx-sin2x+1/2 = 0 Применим формулу двойного угла: sin2x = 2sinx*cosx
Sinx-2sinx*cosx+1/2-cosx = 0
В первой группе вынесем за скобки sinx, а во второй 1/2:
sinx*(1-2cosx)+1/2*(1-2cosx) = 0
Видим, что в обоих группах есть общий множитель (1-2cosx) - вынесем его за скобки:
(1-2cosx)*(sinx+1/2) = 0
1-2cosx= 0 sinx+1/2= 0
2cosx=1 sinx=-1/2
cosx=1/2 x=(-1)^k*(-π/6) + πn, nєZ
x=±π/3 + 2πn, nєZ x=(-1)^(k+1)*(π/6) + πn, nєZ