Система уравнений,имеет бесконечное множество решений ,если a равно3x+2y=2ax+y=1

Для того, чтобы выяснить, при каком значении параметра a система будет иметь  бесконечное множество решений:

3x + 2y = 2;

ax + y = 1.

Мы начнем с того, что вспомним при каком условии система имеет бесконечное множество решений. Это обычно происходит тогда, когда графику функций полностью совпадают.

То есть мы должны получить пропорциональные коэффициенты как перед переменными, так и свободные.

Давайте разделим на 1 обе части первого уравнения и тем самым получим одинаковые со вторым уравнением коэффициенты перед y и свободным членом, а следовательно таковым должен будет быть коэффициент перед x.

3x + 2y = 2 : 2;

1.5x + y = 1.

a = 1.5.