Елена7 лет назад
Для решения выразим х из первого уравнения и запишем систему уравнений в следующем виде
{ х = у - 2, у2 + 4х = 13.
Подставим первое уравнение во второе:
у2 + 4 * ( у - 2 ) = 13,
у2 + 4у - 8 = 13,
у2 + 4у - 21 = 0.
Получаем квадратное уравнение, для решения которого находим дискриминант:
D = 42 - 4 *1 * ( - 21 ) = 16 + 84 = 100,
100 > 0, уравнение имеет два корня.
y1 = ( - 4 + 10 ) / 2 = 3,
y2 = ( - 4 - 10 ) / 2 = - 7.
Найдем значения x, подставив полученные значения y в первое уравнение:
x1 = 3-2 = 1,
x2 = -7 - 2 = - 9,
Ответ: решением системы уравнений будут точки с координатами ( 1 ; 3 ) и ( - 9 ; - 7 ).