Склонение слова гербарий

Существительные бывают трёх склонений.

К первому относятся существительные женского и мужского рода с окончанием -а, -а; ко второму -  мужского рода с нулевым окончанием и среднего рода с окончанием -о, -е; к третьему -  женского рода с нулевым окончанием.

Гербарий (он) - мужской род.

Чтобы определить окончание, просклоняем слово.

Гербарий: гербария, гербарием, гербарию, гербарии. Окончание в слове "гербарий": нулевое.

Таким образом, существительное "гербарий" - второго склонения.