Сколько плоскостей, заданных вершинами куба
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA
1

B
1

C
1

D
1

, параллельны прямой
D
1
D
D
1

D?

Question

Сколько плоскостей, заданных вершинами куба ﻿
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA 
1

B 
1

C 
1

D 
1

﻿, параллельны прямой ﻿
D
1
D
D 
1

D﻿?

Маруся · Answer

В кубе есть 6 плоскостей, заданных его гранями, которые могут быть параллельны прямой D1D. Прямая D1D параллельна одной из грани куба, а также может находиться в нескольких плоскостях, которые являются производными от плоскостей грани. Параллельные плоскости можно провести через любые линии, соединяющие вершины на гранях. Таким образом, если посмотреть на куб, все грани, противоположные по отношению к прямой, будут образовывать свои плоскости, параллельные этой прямой. Учитывая, что у куба 6 граней, и для каждой грани можно провести такие плоскости, ответ будет 6.

Сколько плоскостей, заданных вершинами куба ﻿ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ﻿, параллельны прямой ﻿ D 1 D D 1 D﻿?

Ответы1

Сколько плоскостей, заданных вершинами куба A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , параллельны прямой D 1 D D 1 D?