Блохина7 лет назад
Сумма углов n-угольника находится по формуле: 180°(n-2) где n — число сторон, а внутренний угол находится по формуле 180°(n-2)/n.
1) 180°(n - 2)/n = 90°;
180°(n - 2)= 90° * n;
180° * n - 2 * 180 = 90° * n;
180° * n - 360 = 90° * n;
180° * n - 90° * n = 360°;
90° * n = 360°;
n = 360° : 90°;
n = 4 стороны —это четырехугольник;
2) 180°(n - 2)/n = 60°;
180°(n - 2)= 60° * n;
180° * n - 2 * 180 = 60° * n;
180° * n - 360 = 60° * n;
180° * n - 60° * n = 360°;
120° * n = 360°;
n = 360° : 120°;
n = 3 стороны — треугольник;
3) 180°(n - 2)/n = 120°;
180°(n - 2)= 120° * n;
180° * n - 2 * 180 = 120° * n;
180° * n - 360 = 120° * n;
180° * n - 120° * n = 360°;
60° * n = 360°;
n = 360° : 60°;
n = 6 сторон — шестиугольник;
4) 180°(n - 2)/n = 108°;
180°(n - 2)= 108° * n;
180° * n - 2 * 180 = 108° * n;
180° * n - 360 = 108° * n;
180° * n - 108° * n = 360°;
72° * n = 360°;
n = 360° : 72°;
n = 5 стороны — пятиугольник.