Сколько существует трёхзначных чисел, которые записываются различными четными цифрами?

чётный числа это - 0, 2, 4, 6, 8. на первом месте может стоять лишь 4 цифры (2, 4, 6, 8). на втором тоже 4 (0, и ещё три оставшиеся). на третьем 3. 4*4*3=48

Так как нужно составить трехзначные числа, значит нам даны 3 места для цифр и нужно на них разместить нечетные цифры: 2, 4, 6, 8 – всего 4 цифры.

Ноль не считается ни четным, ни нечетным числом.

Цифры в комбинациях повторяться не должны. Значит на первом месте возможны 4 цифры из 4 - х;

На втором месте – 3 цифры из 3-х оставшихся;

На третьем – 2 цифры из 2 – х оставшихся.

Итого комбинаций чисел:

4 * 3 * 2 = 24.

При подобных расчетах можно использовать формулу числа размещений (без повторов):

А³₄ = 4! / (4 – 3)! = 4! / 1! = 1 * 2 * 3 * 4 / 1 = 24.