Борис7 лет назад
Для того, чтобы найти точки соприкосновения, нужно решить систему уравнений, которыми заданы эта окружность и прямая.
х + у = 6 , у = 6 - х,
(х - 2) ^ 2 + (у - 1) ^ 2 = 9,
x ^ 2 - 4 * x + 4 + (5 - x) ^ 2 = 9,
x ^ 2 - 4 * x + 4 + 25 - 10 * x + x ^ 2 = 9,
2 * x ^ 2 - 14 * x + 20 = 0,
x ^ 2 - 7 * x + 10 = 0, решаем квадратное уравнение через дискриминант: x1 = 7 / 2+ корень(3,5 ^ 2 - 10), x2 = 7 / 2 - корень (3,5 ^ 2 - 10).
x1 = 5, y1 = 1, x2 = 2, y2 = 4.
Значит, получены 2 точки пересечения прямой с окружностью, напишем координаты точек пересечения А и В :
А (5, 1), В(2, 4).