Сколько трех значных чисел можно составить из цифр 1 3 5 7 9 чтобы цифры не повторялись

Чтобы найти количество комбинаций трехзначных чисел из имеющихся 5ти цифр, при условии, что цифры не повторяются, определимся, что на первом месте может оказаться любая цифра из пяти, на втором месте может оказаться любая цифра из четырех, на третьем месте может оказаться любая цифра из трех, тогда возможных комбинаций будет:

5 * 4 * 3 = 60.

То же самое можно было посчитать, применив формулу:

А^m_n = n! / (n – m)!.

А³₅ = 5! / (5 – 3)! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 / 2! = 60.