Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 цифры в не должны повторяться например как (001 или 334 или 633)

Если нужно составить трехзначное число, то выходит мест для цифр 3, а самих цифр 10. Так как среди цифр есть ноль, то его на первом месте числа использовать нельзя, так как в этом случае число является двузначным. Следовательно:

На первом месте возможны 9 цифр из 10-ти (исключили ноль);

На втором месте возможны 9 цифр из 9-ти (одну цифру использовали на первом месте);

На третьем месте возможны 8 цифр из 8-ми (две цифры использовали на первом и втором местах);

Следовательно количество возможных комбинаций составляет:

9 * 9 * 8 = 648.

 

Первую цифру можно выбрать девятью различными способами (0 не может быть первым), вторую - тоже девятью (0 может быть вторым, а вот цифра, которая была первой, уже отлетает), третью - восемью (отлетают первая и вторая цифры). Итого: 9*9*8=648.