Сколько цифр в периоде имеет число 2/7?

Произведем деление двух на семь. Получаем следующий результат 2 / 7 = 0,285714285714285714285714285714.... = 0,(285714) Пересчитаем цифры, стоящие в периоде и получим 6. Ответ: При делении двух на семь в периоде получаем шесть цифр, а именно 0,(285714).

Чтобы ответить на вопрос "сколько цифр в периоде имеет число 2/7" необходимо правильную дробь превратить в десятичную.

Для этого разделим числитель 2 на знаменатель 7.

Деление  2 на 7

1. Целая часть равна 0.
2. Делим 20 на 7. Частное - 0,2, в остатке - 6.
3. Делим 60 на 7. Частное - 0,28, в остатке - 4.
4. Делим 40 на 7. Частное - 0,285, в остатке - 5.
5. Делим 50 на 7. Частное - 0,2857, в остатке - 1.
6. Делим 10 на 7. Частное - 0,28571, в остатке - 3.
7. Делим 30 на 7. Частное - 0,285714, в остатке - 2.
8. Делим 20 на 7. Частное - 0,2857142, в остатке - 6.
9. Делим 60 на 7. Частное - 0,28571428, в остатке - 4.
10. Делим 40 на 7. Частное - 0,285714285, в остатке - 5.
11. Делим 50 на 7. Частное - 0,2857142857, в остатке - 1.
12. Делим 10 на 7. Частное - 0,28571428571, в остатке - 3.
13. Делим 30 на 7. Частное - 0,285714285714, в остатке - 2.
14. Делим 20 на 7. Частное - 0,2857142857142, в остатке - 6.
15. Делим 60 на 7. Частное - 0, 28571428571428, в остатке - 4.
16. Делим 40 на 7. Частное - 0,285714285714285, в остатке - 5.
17. Делим 50 на 7. Частное - 0,2857142857142857, в остатке - 1.
18. Делим 10 на 7. Частное - 0,28571428571428571, в остатке - 3.

Выделение периода десятичной дроби

Цифры 285714 повторяются в частном 0,28571428571428571, поэтому эти цифры и будут в периоде. Частное в таком случае выглядит так 0,285714(285714). Значит, в периоде 6 цифр.

Итак, число 2/7  в виде десятичной дроби 0,285714(285714) имеет 6 цифр в периоде.