Сколько ударов за сутки сделают часы ,если они отбивают целое число часов ,да еще одним ударом отмечают середину каждого часа?

Известно, что в сутках 24 часа.

Значит в середине каждого часа часы пробьют 1 раз и это будет 24 удара.

Кроме того, дважды в сутки они отбивают целое число часов, увеличивая каждый раз число ударов от 1 до 12. Таким образом, чтобы вычислить это количество ударов необходимо рассчитать сумму арифметической прогрессии, в которой первый член равен 1, последний - 12:

S = (a(1) + a(12)) * 12/2;

 S = (1 + 12) * 12/2 = 78.

Итак, просуммируем общее количество ударов часов:

24 + 78 * 2 = 102 удара в сутки.