Сколько всего диагоналей имеет шестиугольник

В этой задаче вам необходимо определить число диагоналей шестиугольника

Определи количество сторон

Это можно сделать, как правило, по названию. В задаче нам дан шестиугольник, значит он имеет шесть сторон.

Нарисуй шестиугольник

Рисунок шестиугольника представлен на http://bit.ly/2yBi4au

• Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника.
• Несмежные вершины - это вершины, которые не соединены ребром.
• Из вершин шестиугольника проведем диагонали к другим, обязательно несмежным вершинам.
• Наглядное представление: http://bit.ly/2xSo3dT

Не забываем каждую диагональ считать только один раз. У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины. 

Формула для расчета количества диагоналей

Существует формула для подсчета количества диагоналей любого многоугольника. Она записывается следующим образом: d = n (n - 3) / 2, где d – число диагоналей, n – число сторон многоугольника, в нашем случае их 6.

Вычисление: d = n (n - 3) / 2; d = 6 (6 - 3) / 2; d = (6 * 3) / 2; d = 18 : 2 = 9. Шестиугольник имеет 9 диагоналей, как мы и определили более наглядно.

Ответ: 9 диагоналей. 

 

 

Число диагоналей в многоугольнике высчитывается по формуле N = n * (n – 3) / 2, где n — число вершин многоугольника. Соответственно, высчитываем число диагоналей в шестиугольнике: N = 6 * (6 – 3) / 2 = 6 * 3 / 2 = 18 / 2 = 9. Ответ: шестиугольник имеет 9 диагоналей.