Сложить числа от 4 до 50

1. В задании требуется вычислить сумму натуральных чисел, начиная с 4 до 50.
2. Анализ чисел (имеется ввиду, натуральных чисел, хотя в задании явно о натуральности чисел не пишется, но, наверняка, имеется ввиду натуральные числа) показывает, что каждое последующее число, начиная со второго, получается путём добавления к предыдущему 1.
3. Таким образом, наблюдается последовательность чисел, который удовлетворяет определению арифметической прогрессии (а_n) с первым членом, равным а₁ = 4 и разностью (или шагом) d = 1.
4. Согласно формуле вычисления n-ого члена арифметической прогрессии a_n = а₁ + d * (n – 1), где n – любое натуральное число, определим каким по порядку членом этой арифметической прогрессии является последнее число 50.
5. Имеем: a_n = 50 = 4 + 1 * (n – 1) или n – 1 = 50 – 4, откуда n = 46 + 1 = 47.
6. Теперь можно воспользоваться формулой определения суммы n первых членов (S_n) арифметической прогрессии S_n = ((2 * а₁ + d * (n – 1)) / 2) * n.
7. Здесь уместно ещё одно замечание. Оно касается предлога «до». Предлог «до» по умолчанию уже включает в себя предельное значение, которое указывается после него, хотя многие, для большей уверенности, вместо «до» пишут «по».
8. Итак, S₄₇ = ((2 * 4 + 1 * (47 – 1)) / 2) * 47 = 1269.

Ответ: 1269.