Сократите дробь: 5c^3-5/c-1

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (5c^3 - 5)/(c - 1) мы начнем с того, что преобразуем выражение в числителе дроби в виде произведения.

И начнем мы с того, что выполним вынесения общего множителя за скобки. Выносим 5 как общий множитель за скобки и получаем:

5c^3 - 5 = 5(c^3 - 1).

Применим теперь к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

5(c^3 - 1) = 5(c - 1)(c^2 + c + 1).

(5c^3 - 5)/(c - 1) = 5(c - 1)(c^2 + c + 1)/(c - 1) = 5(c^2 + c + 1).