Чтобы сократить дробь, вспомним, что квадратный корень от аргумента соответствует этому аргументу в степени 1/2. Далее воспользуемся свойствами логарифмов, согласно которым степень основания логарифма можно вынести перед логарифмом в качестве коэффициента, равного числу, обратному этой степени. Также можно вынести в качестве коэффициента степень числа, находящегося под знаком логарифма, в этом случае коэффициент будет равен этой степени. Частное логарифмов, приведенных к одному основанию, можно представить, как логарифм по основанию, равному выражению под знаком логарифма в знаменателе, от выражения, стоящего под знаком логарифма в числителе:
log√‾3 25 / log3 5 = log3 ^ 1/2 25 / log3 5 = 2 * log3 25 / log3 5
= log3 252 / log3 5 = log3 625 / log3 5 = log5 625 = log5 54 = 4 * log5 5 = 4.