Оксана2 года назад
У = Х^2 * (Х – 3).
Определим точки пересечения графика с осью ОХ.
X^2 * (X – 3) = 0;
X1 = 0;
X2 = 3.
Определим точки пересечения графика с осью ОУ.
У(0) = 0, график проходит через начало координат.
Определим первую производную.
У’(X) = 3 * X^2 – 6 * X;
Приравняем производную к нулю и определим критические точки.
3 * X^2 – 6 * X = 0;
3 * X * (X – 2) = 0;
X1 = 0;
X2 = 2.
У(0) = 0;
У(2) = -4.
На интервале Х Є (-∞; 0) функция возрастает.
На интервале Х Є (0; 2) функция убывает.
На интервале Х Є (2; +∞) функция возрастает.
Строим график (https://bit.ly/3R8GVg4).