Составьте приведённое квадратное уравнение, если его корнями являются: а) 3 и 4 б) 3 и -4 в) -3 и 4 г) -3 и -4

Зная корни квадратного уравнения его можно представить в виде произведения сомножителей.

Х² + b * X + C = (Х – Х₁) * (Х – Х₂), где Х₁ и Х₂ корни квадратного уравнения.

а)

Х₁ = 3, Х₂ = 4.

(Х – 3) * (Х – 4) = Х² – 3 * Х – 4 * Х + 12 = Х² – 7 * Х + 12.

б)

Х₁ = 3, Х₂ = -4.

 (Х – 3) * (Х + 4) = Х² – 3 * Х + 4 * Х – 12 = Х² + Х – 12.

в)

Х₁ = -3, Х₂ = 4.

 (Х + 3) * (Х – 4) = Х² + 3 * Х – 4 * Х – 12 = Х² – Х – 12.

г)

Х₁ = -3, Х₂ = -4.

 (Х + 3) * (Х + 4) = Х² + 3 * Х + 4 * Х + 12 = Х² + 7 * Х + 12.