. Составьте уравнение для решения задачи.Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 6 ч.

1. По течению реки моторная лодка плыла: Sno = 30 км;
2. Против течения реки это же расстояние: Snp =30 км;
3. Обще время плавания: To = 6 часов;
4. Время плавания по течению реки: Tno часов;
5. Против течения реки лодка плыла: Tnp часов;
6. Собственная скорость катера: Vc = 12 км/час;
7. Скорость катера по течению реки: Vno км/час;
8. Скорость катера против течения реки: Vnp км/час;
9. Скорость течения реки: Vp км/час;
10. По условию задачи:
To = Tno + Tnp;
6 = Snp / Vnp + Sno / Vno;
6 = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp);
6 = 30 / (12 + Vp) + 30 / (12 - Vp);
6 = 30 * (12 + 12)) / (144 - Vp²);

144 - Vp² = 120;

Vp = sqrt(24) = +- 4,9;

Отрицательный корень не имеет смысла;
Vp = 4,9 км/час;

Ответ: скорость течения реки 4,9 км/час.