составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3 перпендикулярной прямой g(x)=x+3

Имеем функцию g(x) = x + 3, график которой перпендикулярен касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3.

Условие перпендикулярности прямых - суммы произведения линейных коэффициентов и единицы равна нулю.

k1 * k2 + 1 = 0;

1 * k2 = -1;

k2 = -1.

Нашли коэффициент касательной. Уравнение касательной имеет следующий вид:

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0);

f'(x) = 2 * x;

В нашем случае f'(x0) = k2, то есть:

2 * x0 = -1;

x0 = -0,5.

Уравнение примет вид:

y = -1 * (x + 0,5) + -2,75;

y = -x - 3,25.