среднее арифметическое выборки из 12 элементов равно 15. В эту выборку додавали еще одно число, после чего среднее арифметическое стало равно 14. Какое число добавили.

1. Пусть a1, a2, a3 .... a12 - выборка из 12 элементов.

Среднее арифметическое этих чисел  равно  их сумме, деленной на количество.

Таким образом, (a1 + a2 + a3 + .... + a12) / 12 = 15.

(a1 + a2 + a3 + .... + a12) = 15 * 12 = 180.

2. Пусть a13 -  число, которое добавили.

Запишем выражение для среднего арифметического 13 чисел.

(a1 + a2 + a3 + .... + a12 + a13) / 13 = 14.

(a1 + a2 + a3 + .... + a1) + a13  = 13 * 14.

Сделаем замену.

180 + a13 = 182.

a13 = 182 - 180.

a13 = 2.

Ответ: В выборку добавили число 2.