Средняя линия трапеции равна 2/3 часть большего основания.Во сколько раз средняя линия трапеции больше ее меньшего основания?

Обозначим через х длину большего основания данной трапеции, а через у — длину меньшего основания данной трапеции.

Согласно условию задачи, длина средней линии данной трапеции составляет 2/3 части длины большего основания этой трапеции.

Поскольку длина средней линии в любой трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее соотношений: 

(2/3)х = (х + у)/2.

Из данного соотношения получаем:

2 * 2х = 3 * (х + у);

4х = 3х + 3у;

4х - 3х = 3у;

х = 3у.

Найдем отношение длины средней линии к длине меньшего основания:

((х + у)/2) / у = ((3у + у)/2) / у = (4у/2) / у = 2у/у = 2.

Ответ: средняя линия в 2 раза больше длины меньшего основания.