Средняя линия трапеции равна 25,5, а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.

9. Сумма двух углов в параллелограмме равна 80°. Найти один из оставшихся углов параллелограмма. Ответ дать в градусах.

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Она параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

m = (a + b) / 2;

m – средняя линия трапеции НК;

a – меньшее основание трапеции ВС;

b – большее основание АД.

Таким образом:

НК = (ВС + АД) / 2;

(ВС + АД) =  2 ∙ НК;

АД = 2 ∙ НК – ВС;

АД = 2 ∙ 25,5 – 21 = 51 – 21 = 30 см.

Ответ: длина большего основания равна 30 см.